I’m starving.

腹ペコだ。

starving：飢餓、餓死

It worked out beautifully.

すばらしくよい結果になった。

Beautifully：見事に、すばらしく
Work out：なんとか解決する、何とかなる、いい結果がでる

She is completely uneducated about the Internet.

彼女はインターネットについて何も知らない。

completely：完全に、全面的に、全く、すっかり
uneducated：教養のない、無学の、無知の

I am extremely exhausted.

私は非常に疲れています。

extremely：極度に、極めて、非常に
exhausted：疲れ切った、疲れ果てた

Do you mind if I ask your name and date of birth?

お名前と生年月日をお聞きしてもよろしいですか。

Do you mind if ～：～してもよろしいですか。
date of birth：生年月日