I’m suffering from summer heat.
夏ばてです。

suffering from ~ ~　に苦しむ

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I like sunbathing.

日光浴が好きです。

sunbath：日光浴

I would have to say I’m disappointed at the news.

I would have to say～：～と言わざるを得ない

It’s not everybody’s cuppa.

cuppa: a cup of tea「一杯の紅茶」の省略形
イギリス人は誰でも紅茶を飲むという、大いなる前提から発展した慣用句です。
日本の諺だと「蓼食う虫も好き好き」に近い表現でしょうか。
everybodyではなくeveryoneと言う人もいます（everybodyのほうが口語です）。