■ 初めて会った人に「はじめまして」の意味で使う「よろしくお願いします。」
Nice to meet you.
Pleased to meet you.

■ 初めて会った人と別れるときに「今後もよろしく」の意味で使う「よろしくお願いします。」
It was nice meeting you.
Nice meeting you.

■ 仕事の場面でこれから一緒に仕事をする人に伝える「よろしくお願いします。」
I look forward to working with you.

■ なにかお願いをするときの「よろしくお願いします。」
Thank you for your help in advance.

■ メールの文末に書く「よろしくお願いします。」
Sincerely, Sincerely yours,
Best Regards,
Thank you for your understanding.
Look forward to hearing from you.

■ 「よろしくお伝えください」の意味の「よろしく」
Say hello to Taro.
Please say hello to your family.
Please give my best wishes to your family. （メールの文末に）

　ポイント：日本語の「よろしく」とぴったり意味が一致する英語表現はないので、どのような状況で、どのような意味で「よろしく」と言っているかを考えて英語表現を選ぶようにします。