Let’s catch up over coffee.

コーヒーを飲みながら、積もる話をしましょう。

ここでのoverは「～しながら、～に従事して」という意味の前置詞で、
over～（飲み物）で、「～を飲みながら」という意味になります。

catch up：（友人などと会って）積もる話をする、近況報告をする